Para el cálculo de mezclas para helados se tomará como referencia lo presentado por Revilla et al. (1976) por cuanto la guía que presenta el autor describe de manera detallada los pormenores de los cálculos matemáticos que permiten estandarizar las mezclas para helados simples y complejas.
Como se mencionó anteriormente, las mezclas simples son las que se estandarizan con ingredientes que solo tienen un constituyente y las complejas son aquellas en donde los ingredientes substituyen más de un constituyente.
45.1 Cálculo mezcla simple para helados
El autor, Revilla et al. (1976), presenta la metodología a través del desarrollo de un ejercicio:
Ejemplo.
¿Cuánta crema con 40%MG y leche en polvo con 97%SNG, azúcar de caña, yema de huevo en polvo, estabilizador y agua; se necesitará para fabricar 450 libras de mezcla con 10% de MG, 11% de SNG, 14% de azúcar, 0.5% de yema de huevo en polvo, y 0.5% de estabilizador?.
Para desarrollar el cálculo correspondiente es necesario seguir con el siguiente procedimiento:
1 Realizar una lista con los ingredientes, composición y número de libras necesitadas de cada constituyente y de la composición de la mezcla solicitada:
Ingredientes disponibles
Ingredientes
SNG en %
MG en %
ST en %
crema
30
6.24
leche en polvo
97
97
azúcar
100
huevo en polvo
62.5
94
estabilizador
90
composición de la mezcla simple para helado
Componente
proporción en %
proporción en peso
Grasa
10 % de 450lb
45 lb
SNG
11% de 450lb
49.5 lb
Azúcar
14% de 450lb
63 lb
Huevo en polvo
0.5% de 450lb
2.25 lb
Estabilizador
0.5% de 450lb
2.25 lb
2. Diseñar una hoja de verificación y colocar el porcentaje y peso de cada constituyente deseado a medida que el ejercicio vaya avanzando.
Hoja de verificación de la composición de la mezcla
Ingredientes
peso
MG
SNG
ST
azúcar
Huevo en polvo
estabilizante
crema 30%
145.05
43.51
9.05
52.56
leche en polvo
41.70
40.45
40.45
azúcar
63.00
63.0
63.0
huevo en polvo
2.39
1.49
2.25
2.25
estabilizador
2.50
2.25
2.25
agua
195.38
Total libras
450
45.00
49.50
160.51
63.0
2.25
2.25
%calculado
10
11
35.67
14
0.5
0.5
peso deseado
450
45.00
49.50
160.51
63.0
2.25
2.25
%calculado
10
11
35.67
14
0.5
0.5
3. Calcular la formulación de los ingredientes en la mezcla que substituyen un solo constituyente: en este caso; el azúcar y el estabilizador. (Se toma base de cálculo de 100lb)
31. Estabilizador
100 → 90
X ↠2.25
X = 2.50lb
3.2 Azúcar
Para el azúcar se toma como peso el % solicitado = 450 * 14% = 63lb
4. Calcular la cantidad de los ingredientes que substituyen más de un constituyente de la mezcla.
En este caso el huevo en polvo aporta emulsificante y MG.
Entonces el peso de yema de huevo en polvo es:
Lb yema de huevo = 2.25/94 * 100 = 2.39lb
Ahora que la yema de huevo aporta MG; entonces:
Lb de grasa = 2.39 * 62.5 = 1.49lb de grasa
Esta cantidad de grasa que aporta se substituye del total de MG de la mezcla (45lb):
= 45lb – 1.49lb = 43.51lb. de MG que se obtendrán de la crema que es el otro ingrediente que aporta MG.
No olvidar que la crema es del 30%; entonces,
Lb crema 30% = 43.5/30 * 100 = 145.03lb
Ahora que la crema también aporta SNG entonces: 145.03lb * 6.24% = 9.05lb de SNG
Faltaría encontrar la MG que es aportada por la leche en polvo:
49.5lb «“ 9.05lb = 40.45lb SNG aportados por la leche en polvo.
lb de leche en polvo en la mezcla: 40.45/97 * 100 = 41.70 lb de leche en polvo.
Para calcular finalmente la cantidad de agua en la mezcla: Restamos de 450lbs que es el total de la mezcla, el peso de los constituyentes:
450 «“ (2.5 «“ 2.39 «“ 63 «“ 145.05 «“ 41.7) = 195.38lb de agua.
45.1 Cálculo mezcla simple para helados
Para el cálculo de estas mezclas; el autor propone resolverlas por el método planteamiento de ecuaciones algebraicas o con la utilización de algunas formulas desarrolladas para tal fin. Al igual que para mezclas simples se propone seguir con una metodología que facilitará el cálculo de la formulación para la mezcla compleja.
1. Enumerar los ingredientes de los que se dispone y la cantidad de cada constituyente en la mezcla.
2. Diseñar una hoja de verificación y colocar el porcentaje y peso de cada constituyente deseado a medida que el ejercicio vaya avanzando.
3. Calcular la formulación de los ingredientes en la mezcla que substituyen un solo constituyente: (Se toma base de cálculo de 100lb)
4. Calcular cantidad e leche en polvo o leche condensada mediante las fórmulas I y II que se presentarán más adelante
5. Calcular la cantidad de azúcar necesaria
6. Calcular la cantidad de crema o mantequilla utilizando la fórmula III que se presenta más adelante
7. Calcular la cantidad de leche entera o descremada necesaria
8. Sumar los datos obtenidos en la tabla de verificación y revisar los cómputos finales de acuerdo la información inicial y a los que se fueron encontrando.
9. Revisar y comparar los pesos y porcentajes obtenidos con los deseados en la mezcla
10. Calcular el costo de la mezcla si se solicita.
*Formulas para calcular mezclas complejas:
Formula I.
Se utiliza para encontrar las libras de leche en polvo descremada o leche descremada condensada cuando se está utilizando leche entera o leche descremada fresca.
Lb de leche en polvo desc= (Lb SNG necesarios-(Lb suero de mezcla*0.9))/(lb de SNG,en 1 lb de leche en polvo-0.09)
Las libras de suero de mezcla son iguales a las libras de mezcla menos el total de la suma de libras de grasa, estabilizante (gelatina), huevos y fuente de azúcar. El suero corresponde a SNG + agua.
Formula II.
Sirve para calcular las libras de leche entera condensada o leche descremada condensada cuando se está utilizando leche entera o leche descremada fresca.
lb leche condensada
=(Lb SNG necesarios-(Lb suero de mezcla*0.9) )/(lb de SNG,en 1 lb de leche condensada-(lb de suero en 1lb de leche cond.*0.9))
Formula III.
lb de crema
= (lb de grasa necesarias-(lb de leche y crema necesarias)*%MG en leche)/(lb de grasa en 1lb de crema-lb de grasa en 1 lb de leche)
Se utiliza para encontrar la cantidad de crema o mantequilla necesaria cuando se utiliza leche entera fresca.
La usabilidad de las formulas anteriores se muestra con un ejercicio:
Ejemplo:
Calcule la cantidad de ingredientes necesitados para hacer 200lb de mezcla de 14% de grasa, 9% de SNG, 13% de azúcar, 0.5% de estabilizador. Los ingredientes disponibles son: crema del 40% de grasa, leche de 4% de grasa, leche condensada del 27% de SNG y 27% de sólidos totales, caña de azúcar y estabilizador.
En el ejercicio planteado se evidencia que se trata de una mezcla compleja ya que los SNG son obtenidos de tres fuentes: leche descremada, leche condensada y crema.
Siguiendo la metodología recomendada:
1 Realizar una lista con los ingredientes, composición y número de libras necesitadas de cada constituyente y de la composición de la mezcla solicitada:
Ingredientes disponibles para la mezcla
Ingredientes
SNG en %
MG en %
ST en %
crema
5.35
40
Leche condensada descremada
27
27
leche entera
8.70
4
azúcar de caña
100
estabilizador
90
composición de la mezcla simple para helado
Componente
proporción en %
proporción en peso
Grasa
14% de 200lb
28lb
SNG
9% de 200lb
18lb
Azúcar
13% de 200lb
26lb
Huevo en polvo
Estabilizador
0.5% de 200lb
1lb
2. Diseñar una hoja de verificación y colocar el porcentaje y peso de cada constituyente deseado a medida que el ejercicio vaya avanzando.
Hoja de verificación de la composición de la mezcla
Ingredientes
peso
MG
SNG
azúcar
estabilizante
ST
crema
61.63
24.65
3.30
27.95
Leche condensada descremada
27.56
7.44
7.44
leche entera
83.4
3.35
7.36
10.71
azúcar de caña
26.0
26
26.0
estabilizador
1.11
1.0
1.0
Total libras
200.00
28.00
18.10
26
1.0
73.10
%calculado
14
9.05
13
0.50
36.50
peso deseado
200.00
23.0
18.0
26
1.0
73.10
%calculado
14.0
9.0
13
0.50
36.50
3. Cálculo de peso del estabilizante y azúcar:
*El estabilizador tiene una sola fuente y contiene el 90% de ST. La cantidad que se necesita es de una lb. Y CON EL 90%ST entonces:
Estabilizador: 1.0/90 = 1.11lb. De ingrediente. (Colocar en la tabla de verificación en la columna de peso).
*El azúcar de caña es fuente única de este ingrediente.
Para calcular la cantidad de azúcar se divide las libras de azúcar que le falta entre el por ciento de azúcar en azúcar comercial.
Cantidad de azúcar: 26lb porque se considera el 100% de ST.
4. Para encontrar la cantidad de leche descremada condensada necesaria en la formulación se utiliza la formula I.
Lb de leche en polvo desc= (lb SNG necesarios-(lb suero de mezcla*0.9))/(lb de SNG,en 1 lb de leche en polvo-0.09)
I
nformación necesaria para reemplazar en la formula:
*Libras de SNG: 18lb
*Libras de suero de mezcla:
Libras de suero de mezcla = 200lb «“ 28lb de grasa «“ 1.11 lb de estabilizador «“ 26lb de azúcar =
Libras de suero de mezcla = 144.89lb
*Libras de SNG en 1lb de leche descremada condensada es igual a:
1lb *27% = 0.27lbSNG
*Libras de SNG
Reemplazando esta información en la fórmula se tiene:
Lb de leche en polvo desc= (18lb SNG necesarios-(144.89 lb*0.9))/(0.27lb -0.9)
Lb de leche en polvo desc=27.56lb (Ingresa a la columna de pesos en la tabla de verificación)
Calculamos las lbs de SNG y de ST que aportan la leche condensada descremada:
*libras SNG = 27.56 * 27% = 7.44lb
*libras de ST = 27.56 * 27% = 7.44lb
5. Cálculo de la cantidad de crema: Para esto se utiliza la formula número III.
lb de crema
= (lb de grasa necesarias-(lb de leche y crema necesarias)*%MG en leche)/(lb de grasa en 1lb de crema-lb de grasa en 1 lb de leche)
nformación necesaria para reemplazar en la formula:
*libras de grasa necesarias = 28 lb
*lb de leche y crema = 200 «“ 1.11lb estabilizador «“ 27.56lb leche en polvo descremada «“ 26.0lb de azúcar.
*lb de leche y crema = 145.33lb
*lb de grasa en una lb de crema del 40% = 0.40lb
*lb de grasa en 1lb de leche del 4% = 0.04lb
Reemplazando esta información en la fórmula se tiene:
lb de crema= (28lb-(145.33lb)*4%)/(0.4-0.04)= 61.63lb de crema del 40% necesarias en la mezcla
*cálculo de de las lbs. de SNG y ST aportados por la 61.63lb de crema:
Lb de grasa = 61.63 *40% = 24.65lb
Lb de SNG = 61.63 * 5.35% = 3.3lb
Lb de ST = 24.65 + 3.3 = 27.95lb
6. Cálculo de las lbs de leche que son encontradas por sustracción:
Lb de leche y crema = 145.33lb
Lb de crema = 61.63lb
Lb de leche = 145.33lb – 61.63lb
Lb de leche = 83.70lb
Cálculo de de las lbs. de grasa, SNG y ST aportados por la 83.70lb de leche:
Lb de grasa = 83.70 *4% = 3.35lb
Lb de SNG = 83.70 * 8.79% = 7.36lb
Lb de ST = 83.70 + 7.36% = 10.71lb
7. Cálculo del porcentaje de ST de 200lb de mezcla:
73.10lb de ST / 200lb de mezcla * 100 = 36.55%
Otra forma de calcular las formulaciones de las mezclas es por el método algebraico con el planteamiento de ecuaciones. Revilla et al. (1976).
A continuación se desarrolla el mismo ejercicio planteado por el método algebraico:
Retomando el ejercicio:
Calcule la cantidad de ingredientes necesitados para hacer 200lb de mezcla de 14% de grasa, 9% de SNG, 13% de azúcar, 0.5% de estabilizador. Los ingredientes disponibles son: crema del 40% de grasa, leche de 4% de grasa, leche condensada del 27% de SNG y 27% de sólidos totales, caña de azúcar y estabilizador.
Procedimiento:
1. Calcular los ingredientes que son fuente única como son el estabilizador y el azúcar; para los cuales se tomas los cálculos efectuados en el ejercicio con la aplicación de formulas:
*Estabilizador: 1.11lb
*Azúcar: 26lb
2. Para encontrar las libras necesitadas de os otros ingredientes se formulan ecuaciones algebraicas de tres incógnitas:
X=leche con 4% de grasa
Y=crema con 40% de grasa
Z=leche descremada condensada del 27% SNG
Planteamiento de ecuaciones:
(1)4x+40y=2800 grasa
(2)8.79x+5.35y+27z=1800SNG
(3)X+Y+Z=172.89lb
3. Despejar una de las incógnitas de las ecuaciones anteriores. En este caso se toma (2) y (3).
(2)8.79x+5.35y+27z=1800SNG
(3)X+Y+Z=172.89lb
Se despeja z:
8.79x+5.35y+27z= 1800
-27x -27y -27z =-4668
___________________
-18.21x-21.65y = -2868
Se multiplica por -1 para convertirlos a positivos:
(4)18.21x+21.65y = 2868
Entonces queda:
(1)4x+40y=2800
(4)18.21x+21.65y = 2868
Para despejar Y, se multiplica a ecuación (4) por 40 y la ecuación (1) por 21.65:
(4)728.4x+866y = 114.720
(1)-86.6x-866y = – 60620
______________________
641.8 x → 54100
x=84.29lb de leche
(1)
Calculo de la cantidad de grasa, SNG y ST aportados por la leche:
Lb de grasa = 84.29 *4% = 3.37lb
Lb de SNG = 84.29 * 8.79% = 7.41lb
Lb de ST = 84.29 + 7.36% = 10.78lb
3. Encontrar el valor de y:
Se despeja de la ecuación (1):
(1)4x+40y=2800
4(84.29)+ 40 y=2800
y=(2800-337.16)/40=61.57 lb de crema
Calculo de la cantidad de grasa, SNG y ST aportados por la crema:
Lb de grasa = 61.57 *40% = 24.63lb
Lb de SNG = 61.57 * 5.35% = 3.29lb
Lb de ST = 24.63 + 3.29% = 27.92lb
4. Encontrar el valor de z:
z=173-(84.29+61.57)= 27.03lb de leche condensada descremada
Estas lbs de leche condensada descremada aportan SNG: 27.03*27=7.30lb SNG
:
5. diligenciar la hoja de verificación de composición de la mezcla con la información obtenida:
Hoja de verificación de la composición de la mezcla
Ingredientes
peso
MG
SNG
azúcar
estabilizante
ST
crema
61.57
24.63
3.29
27.92
Leche condensada descremada
27.03
7.30
7.30
leche entera
83.29
3.37
7.41
10.78
azúcar de caña
26.0
26
26.0
estabilizador
1.11
1.0
1.0
Total libras
200.00
28.00
18.00
26
1.0
73.00
%calculado
14
9.00
13
0.50
36.50
peso deseado
200.00
28.0
18.0
26
1.0
73.00
%calculado
14.0
9.0
13
0.50
36.50
Actividades de autoevaluación de la unidad III.
Para fortalecer el proceso de aprendizaje de la unidad se sugieren las siguientes actividades.
Actividades de auto evaluación Unidad tres
Actividades
Productos para entregar
Actividades
Fecha de entrega
Fase de Aprendizaje
1.
Mapa conceptual
Desarrolle un mapa conceptual acerca de los contenidos de la unidad II.
De acuerdo a la agenda establecida para el periodo académico
Reconocimiento
2.
Diagrama de flujo
Desarrolle diagrama de flujo que muestre el proceso estandarizado del producto con todos características que lo identifiquen. Tomando como referencia los procesos de transformación para la fabricación de productos revisados en la unidad III. Indicando además las razones ó los efectos según el caso de los cambios bioquímicos y fisicoquímicos que se suceden en las etapas del proceso.
De acuerdo a la agenda establecida para el periodo académico
Profundización
3.
Componente practico y guía de trabajo colaborativo
1. Realice los eventos prácticos propuestos y desarrolle informe correspondiente.
2. Desarrolle la guía propuesta para la unidad que plantea la estandarización de producto (s) lácteo (s) relacionado con la temática de la unidad.
De acuerdo a la agenda establecida para el periodo académico
Transferencia
Así también se propone un formato sencillo de auto evaluación que le permitirá al estudiante identificar las fortalezas y debilidades que se presentaron en el estudio de la unidad.
Formato de Auto evaluación.
Apreciado estudiante. Una vez que ha concluida la revisión de los contenidos de la unidad y desarrollado las actividades propuestas. Responda de manera clara, concreta y sincera, las preguntas formuladas a continuación pues se consideran un insumo importante para diseñar un plan de mejoramiento que permita superar posibles dificultades ó confirmar logros alcanzados.
1. ¿Los conocimientos nuevos construidos fueron?
2. ¿En cuanto a los conocimientos adquiridos, cree que tienen aplicabilidad en el contexto? ¿Por qué?
3. Mencione las conclusiones que Usted considera más importantes.
4. ¿De los contenidos de la unidad y las actividades propuestas cual (es) llamaron más su atención?
5. ¿De los contenidos de la unidad y las actividades propuestas en cual (es) se tuvo cierto grado de dificultad? ¿Por qué?
6. ¿En qué aspectos cree que puede mejorar para obtener mejores resultados?